HS Mathematics Suggestion 2022 WBCHSE- Relations (সম্বন্ধ) | Chapter wise PDF
hs mathematics suggestion 2022 WBCHSE all, hs mathematics suggestion 2022 answers, hs mathematics suggestion 2022 class 12, hs mathematics suggestion 2022 download, hs mathematics suggestion 2022 free download, hs mathematics suggestion 2022 in bengali, hs mathematics suggestion 2022 in english, hs mathematics suggestion 2022 in west bengal, hs mathematics suggestion 2022 key answer, hs mathematics suggestion 2022 ncert solutions, hs mathematics suggestion 2022 objective, hs mathematics suggestion 2022 pdf, hs mathematics suggestion 2022 pdf download, hs mathematics suggestion 2022 question, hs mathematics suggestion 2022 questions and answers, hs mathematics suggestion 2022 wbchse, hs mathematics suggestion 2022 west bengal, hs mathematics suggestion 2022 west bengal board
HS Mathematics Suggestion 2022
HS Mathematics Suggestion 2022 (উচ্চমাধ্যমিক গণিত সাজেশন 2022 (২০২২) –Relations (সম্বন্ধ) প্রশ্ন উত্তর নিচে দেওয়া হলো। এই HS Mathematics Suggestion 2022 (উচ্চমাধ্যমিক গণিত সাজেশন 2022 (২০২২) –Relations (সম্বন্ধ) MCQ, Very Short, Short, Descriptive Question & Answer গুলি আগামী West Bengal Higher Secondary Mathematics Examination 2022 – পশ্চিমবঙ্গ উচ্চমাধ্যমিক গণিত 2022 সালের পরীক্ষার জন্য খুব ইম্পর্টেন্ট। আপনারা যারা উচ্চমাধ্যমিক দ্বাদশ শ্রেণীর গণিত2022 পরীক্ষার সাজেশন খুঁজে চলেছেন, তারা নিচে দেওয়া প্রশ্নপত্র ভালো করে পড়তে পারেন। এই পরীক্ষা তে কোশ্চেন গুলো আসার সম্ভাবনা খুব বেশি।
Multiple Choice Questions (MCQ) (1 Mark): HS Mathematics Suggestion 2022 (উচ্চমাধ্যমিক গণিত সাজেশন 2022 (২০২২) –Relations (সম্বন্ধ) প্রশ্ন উত্তর
Very Short Answer Type Questions (VSAQ) (2 Mark): HS Mathematics Suggestion 2022 (উচ্চমাধ্যমিক গণিত সাজেশন 2022 (২০২২) –Relations (সম্বন্ধ) প্রশ্ন উত্তর
1. মনে করো Z হল পূর্ণসংখ্যাসমূহের সেট এবং Z সেটে R একটি সম্বন্ধ সেট নিম্নরূপে সংজ্ঞাত :
R = {(a, b) : a – b রাশিটি 5 দ্বারা বিভাজ্য} দেখাও যে R সম্বন্ধটি স্বসম|
সমাধান :- (a, a) ∈R ⇒ (a – a) রাশিটি 5 দ্বারা বিভাজ্য
→ 0 সংখ্যাটি 5 দ্বারা বিভাজ্য
∴ (a, a) ∈ R, ∀a∈ Z
∴ R সম্বন্ধটি স্বসম।
2. মনে করো N স্বাভাবিক সংখ্যাসমূহের সেট এবং N সেটে একটি সম্বন্ধ এরূপ যে R = {(x, y) : xy একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা, x, y ∈ N} R সম্বন্ধটি স্বসম ও প্রতিসম কি না পরীক্ষা করো |
সমাধান :- প্রদত্ত সম্বন্ধটি হল
R = {(x, y) : xy একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা: x, y ∈ N}
(i) স্বসম: (x, x ) ∈R → x.x অর্থাৎ x² যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা, যখন x∈ N
সুতরাং, R সম্বন্ধটি স্বসম |
(ii) প্রতিসম : (x, y) ∈ R ⇒ xy পূর্ণবর্গ সংখ্যা, ∀x, y∈ N
=> y, x পূর্ণবর্গ সংখ্যা ⇒ (y, x) ∈ R
.:. (x, y) ∈ R ⇒ (y, x ) ∈ R, x, y∈ N
সুতরাং, R সম্বন্ধটি প্রতিসম।
3. মনে করো A = {2, 3, 4, 5} এবং B = {3, 7, 8} দুটি প্রদত্ত সেট। A থেকে B সেটে R একটি সম্বন্ধ নিম্নরূপে সংজ্ঞাত xRy ⇒ x ও y পরস্পর মৌলিক । R এবং R-¹ নির্ণয় করো।
সমাধান :- xRy ⇒ x ও y পরস্পর মৌলিক, X∈ A, y ∈ B
:. R = {(2, 3), (2, 7), (3, 7), (3, 8), (4, 3), (4, 7), (5, 3), (5, 7), (5,8)}
R-¹ = {y, x) : (x, y) ∈ R}
= {(3, 2), (7, 2), (7,3), (8, 3), (3, 4), (7,4), (3, 5), (7,5), (8,5)}
4. যদি A = {a, b, c} হয় তবে A সেটে সংজ্ঞাত ক্ষুদ্রতম সমতুল্যতা সম্বন্ধটি নির্ণয় করো।
সমাধান :- A = {a, b, c}
A সেটে সংজ্ঞাত যে-কোনো সমতুল্যতা সম্বন্ধ R সর্বদা স্বসম হবে। সুতরাং R সম্বন্ধে B = {(a, a), (b, b), (c, c)} সেটটি অন্তর্ভুক্ত করতে হবে।
আমরা জানি যে, একক সম্বন্ধ সর্বদা ক্ষুদ্রতম সমতুল্যতা সম্বন্ধ হয় | সুতরাং {(a, a), (b, b), (c, c)} হল নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সমতুল্যতা |
5. মনে করো Z হল পূর্ণসংখ্যাসমূহের সেট এবং Z সেটে সংজ্ঞাত R সম্বন্ধটি এরূপ যে, (x, y) ∈ R = x² + y² = 9, x, y ∈ Z | R সম্বন্ধের ক্ষেত্র ও প্রসার নির্ণয় করো |
সমাধান :- x² + y² = 9 → y² = 9 – x²
বা, y = ±√9 – x²
এখন, x = 0 হলে, y = +3 ∈ Z
∴ (0, +3) ∈ R
x = ±1 হলে, y = ±√8∉Z
x = ±2 হলে, y = ±√5 ∉Z
x = ±3 হলে, y = 0∈ Z
∴ R = {(0, 3), (0, -3), (3, 0), (-3,0)}
∴ R সম্বন্ধের ক্ষেত্র = {3, 0, 3} এবং প্রসার = {–3, 0, 3} |
6. মনে করো N হল স্বাভাবিক সংখ্যাসমূহের সেট এবং N সেটে সংজ্ঞাত R সম্বন্ধটি হল R = {(x,y) : 2x+y = 7, x, y∈ N} |দেখাও যে, R সম্বন্ধটি সংক্রমণ নয়।
সমাধান :- (3, 1) ∈ R কারণ 2. 3 + 1 = 7
আবার (1, 5) ∈ R কারণ 2. 1 + 5 = 7
কিন্তু (3, 5) ∈ R কারণ 2. 3 + 5 = 11 ≠ 7
∴ ( 3, 1 ) ∈ R এবং (1, 5 ) ∈ R ≠> ( 3, 5) ∈R
সুতরাং, R সম্বন্ধটি সংক্রমণ নয়।
7. যদি দুটি সসীম সেট A এবং B এর উপাদান সংখ্যা যথাক্রমে p ও q হয় তবে A থেকে B সেটে সংজ্ঞাত মোট সম্বন্ধের সংখ্যা নির্ণয় করো।
সমাধান :- n(A) = p এবং n(B) = q
n (A × B) = n (A) × n (B) = p × q = pq
: A×B সেটের মোট উপাদান সংখ্যা = pq
: A × B সেটের মোট উপসেটের সংখ্যা 2^(pq) |
Short Answer Type Questions (SAQ) (4 Mark): HS Mathematics Suggestion 2022 (উচ্চমাধ্যমিক গণিত সাজেশন 2022 (২০২২) –Relations (সম্বন্ধ) প্রশ্ন উত্তর
1. প্রমাণ করো যে, কোনো সমতলে অঙ্কিত সরলরেখাসমূহের সেট L এর ওপর সংজ্ঞাত “ l1 সরলরেখা I2 এর ওপর লম্ব, l1,l2 ∈ L” সম্বন্ধL এর ওপর প্রতিসম কিন্তু স্বসম কিংবা সংক্রমণ নয়।
2. স্বাভাবিক সংখ্যাসমূহের সেট N এর ওপর একটি সম্বন্ধ R নিম্নরূপে সংজ্ঞাত:
( x, y) ∈ R ⇒ x + y = 12, সব x, y ∈ N এর জন্য।
প্রমাণ করো যে, N এর ওপর R সম্বন্ধ প্রতিসম, কিন্তু স্বসম কিংবা সংক্রমণ নয়।
3. বাস্তব সংখ্যাসমূহের সেট R-এর ওপর একটি সম্বন্ধ S নিম্নরূপে সংজ্ঞাত: S = {(x, y) : x, y ∈ R এবং x = ±y} দেখাও যে, R-র ওপর S একটি সমতুল্যতা সম্বন্ধ।
4. একটি সেট A-এর ওপর ক্ষুদ্রতম এবং বৃহত্তম সমতুল্যতা সম্বন্ধের সংজ্ঞা দাও।
5. বাস্তব সংখ্যাসমূহের সেট R-এর ওপর একটি সম্বন্ধ S নিম্নরূপে সংজ্ঞাত S = {(x, y) : x² + y² = 1, সব x, y ∈R এর জন্য } R-এর ওপর S সম্বন্ধটির (i) স্বসমতা (ii) প্রতিসাম্য এবং(iii) সংক্রমিতা পরীক্ষা করো।
6. মনে করো, A = { a, b, c } একটি প্রদত্ত সেট A-র ওপর একটি সম্বন্ধ এমনভাবে সংজ্ঞাত করো যাতে A-র ওপর সম্বন্ধটি:
(i) স্বসম এবং সংক্রমণ হয় কিন্তু প্রতিসম না হয়;
(ii) স্বসম এবং প্রতিসম হয় কিন্তু সংক্রমণ না হয়;
(iii) প্রতিসম এবং সংক্রমণ হয় কিন্তু স্বসম না হয়;
(iv) স্বসম কিন্তু প্রতিসম কিংবা সংক্রমণ না হয়;
(v) প্রতিসম কিন্তু স্বসম কিংবা সংক্রমণ না হয়;
(vi) সংক্রমণ কিন্তু স্বসম কিংবা প্রতিসম না হয়;
(vii) স্বসম কিংবা প্রতিসম বা সংক্রমণ না হয়;
(viii) একটি সমতুল্যতা সম্বন্ধ হয়।
HS Mathematics Suggestion 2022 WBCHSE- Relations (সম্বন্ধ) প্রশ্ন উত্তর “ একটি অতি গুরুত্বপূর্ণ টপিক উচ্চমাধ্যমিক পরীক্ষা ২০২২ – 2022 (Higher Secondary 2022 / WB Higer Secondary 2022 / HS Exam 2022 / West Bengal Council of Higher Secondary Education – WBCHSE Higher Secondary Exam 2022 / HS Class 12th 2022 / WBCHSE Class XII 2022 / HS Pariksha 2022 ) এখান থেকে প্রশ্ন অবশ্যম্ভাবী । সে কথা মাথায় রেখে StudywithGenius.in এর পক্ষ থেকে উচ্চমাধ্যমিক গণিত দ্বাদশ পরীক্ষা প্রস্তুতিমূলক প্রশ্নোত্তর এবং সাজেশন (HS Mathematics Suggestion 2022 / West Bengal Council of Higher Secondary Education – WBCHSE Mathematics Suggestion 2022 / HS Class 12th Mathematics Suggestion 2022 / Class XII Math Suggestion 2022 / HS English Suggestion 2022 / Mathematics HS Exam Guide 2022 / MCQ , Short , Descriptive Type Question and Answer 2022 / HS Mathematics Suggestion 2022 FREE PDF Download) উপস্থাপনের প্রচেষ্টা করা হলাে। ছাত্রছাত্রী, পরীক্ষার্থীদের উপকারে লাগলে, আমাদের প্রয়াস উচ্চমাধ্যমিক গণিত দ্বাদশ পরীক্ষা প্রস্তুতিমূলক প্রশ্নোত্তর এবং সাজেশন (HS Math Suggestion 2022 / West Bengal Council of Higher Secondary Education – WBCHSE Mathematics Suggestion 2022 / HS Class 12th Mathematics Suggestion 2022 / Class XII Math Suggestion 2022 / HS Math Exam Guide 2022 / Hs MATH Suggestion 2022 / HS Mathematics Suggestion 2022 MCQ , Short , Descriptive Type Question and Answer / Higher Secondary Mathematics Suggestion 2022 FREE PDF Download) সফল হবে।
