StudyWithGenius

WBCHSE HS Mathematics Suggestion 2022- Binary Operation (দ্বিপদ প্রক্রিয়া) | Chapter wise PDF

WBCHSE HS Mathematics Suggestion 2022

hs mathematics suggestion 2022 WBCHSE all, hs mathematics suggestion 2022 answers, hs mathematics suggestion 2022 class 12, hs mathematics suggestion 2022 download, hs mathematics suggestion 2022 free download, hs mathematics suggestion 2022 in bengali, hs mathematics suggestion 2022 in english, hs mathematics suggestion 2022 in west bengal, hs mathematics suggestion 2022 key answer, hs mathematics suggestion 2022 ncert solutions, hs mathematics suggestion 2022 objective, hs mathematics suggestion 2022 pdf, hs mathematics suggestion 2022 pdf download, hs mathematics suggestion 2022 question, hs mathematics suggestion 2022 questions and answers, hs mathematics suggestion 2022 wbchse, hs mathematics suggestion 2022 west bengal, hs mathematics suggestion 2022 west bengal board

HS Mathematics Suggestion 2022

HS Mathematics Suggestion 2022 (উচ্চমাধ্যমিক গণিত সাজেশন 2022 (২০২২) –Binary Operation (দ্বিপদ প্রক্রিয়া) প্রশ্ন উত্তর নিচে দেওয়া হলো। এই HS Mathematics Suggestion 2022 (উচ্চমাধ্যমিক গণিত সাজেশন 2022 (২০২২) –Binary Operation (দ্বিপদ প্রক্রিয়া) MCQ, Very Short, Short, Descriptive Question & Answer গুলি আগামী West Bengal Higher Secondary Mathematics Examination 2022 – পশ্চিমবঙ্গ উচ্চমাধ্যমিক গণিত 2022 সালের পরীক্ষার জন্য খুব ইম্পর্টেন্ট। আপনারা যারা উচ্চমাধ্যমিক দ্বাদশ শ্রেণীর গণিত2022 পরীক্ষার সাজেশন খুঁজে চলেছেন, তারা নিচে দেওয়া প্রশ্নপত্র ভালো করে পড়তে পারেন। এই পরীক্ষা তে কোশ্চেন গুলো আসার সম্ভাবনা খুব বেশি।

Multiple Choice Questions (MCQ) (1 Mark): HS Mathematics Suggestion 2022 (উচ্চমাধ্যমিক গণিত সাজেশন 2022 (২০২২) –Binary Operation (দ্বিপদ প্রক্রিয়া) প্রশ্ন উত্তর :-

Binary Operation (দ্বিপদ প্রক্রিয়া)

1. 
মনে করো A সেটের উপাদান সংখ্যা 3, তবে A সেটে যতগুলি বিভিন্ন দ্বিপদ প্রক্রিয়া সংজ্ঞাত করা যাবে তার সংখ্যা—
2. 
মনে করো, N হল স্বাভাবিক সংখ্যাসমূহের সেট এবং N সেটে '*' দ্বিপদ প্রক্রিয়াটি a*b = a3 + b3 দ্বারা সংজ্ঞাত হলে, '*' প্রক্রিয়াটি হবে
3. 
মনে করো, A = N × N এবং A সেটে ‘*’ একটি দ্বিপদ প্রক্রিয়া যেটি এরূপে সংজ্ঞাত যে, (a, b) * (c, d) = (a + c, b + d) , তবে A সেটে ‘*' সাপেক্ষে—
4. 
মনে করো N হল স্বাভাবিক সংখ্যাসমূহের সেট এবং N সেটে '*' একটি দ্বিপদ প্রক্রিয়া যেটি a*b = (a+b)/2 দ্বারা সংজ্ঞাত, সকল a, b ∈N-এর জন্য, তবে '*' প্রক্রিয়াটি হল—
5. 
মনে করো R+ হল সকল ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যাসমূহের সেট এবং R+ সেটে ‘*’ প্রক্রিয়াটি a*b = √a(b +1), ∀a, b ∈ R+ দ্বারা সংজ্ঞাত তবে, 8*51 =
6. 
মনে করো, N হল স্বাভাবিক সংখ্যাসমূহের সেট এবং N সেটে '*' দ্বিপদ প্রক্রিয়াটি এরূপ যে, a* b = HCF(a, b) যেখানে HCF(a, b) দ্বারা a ও b সংখ্যা দুটির গসাগু সূচিত হয়, তবে N সেটে '*' প্রক্রিয়াটি হবে—
7. 
যদি A সেটের উপাদান সংখ্যা 4 হয়, তবে A সেটে সংজ্ঞাত বিনিময়যোগ্য দ্বিপদ প্রক্রিয়ার সংখ্যা হবে—
8. 
মনে করো R+ হল ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যাসমূহের সেট এবং R+ সেটে '*' একটি দ্বিপদ প্রক্রিয়া যেটি a*b = ab/3 দ্বারা সংজ্ঞাত, সকল ab ∈ R+ -এর জন্য তবে 4*6-এর বিপরীত উপাদান হবে–
9. 
Z সেটের ওপর সংজ্ঞাত '*' একটি দ্বিপদ প্রক্রিয়া, যেখানে a*b = a + b – 5, তবে (1*2)*5 = ?
10. 
মনে করো Q হল মূলদ সংখ্যাসমূহের সেট এবং Q সেটে '*' একটি দ্বিপদ প্রক্রিয়া যেটি, a*b = a-b দ্বারা সংজ্ঞাত, সকল a, b ∈ Q-এর জন্য, তবে '*' সাপেক্ষে Q সেটে একসম উপাদানটি হবে—
11. 
মনে করো, Q+ হল ধনাত্মক মূলদ সংখ্যাসমূহের সেট এবং Q+ সেটে Θ একটি দ্বিপদ প্রক্রিয়া যেটি aΘb = ab/100 দ্বারা সংজ্ঞাত, সকল a, b ∈Q+-এর জন্য, তবে Q+ সেটে সাপেক্ষে 0.1 -এর বিপরীত উপাদানটি হবে—

Thank You

Join our social networks below and stay updated with latest contests, videos, internships and jobs!
YouTube | LinkedIn | Instagram | Facebook | Pinterest

Very Short Answer Type Questions (VSAQ) (2 Mark): HS Mathematics Suggestion 2022 (উচ্চমাধ্যমিক গণিত সাজেশন 2022 (২০২২) –Binary Operation (দ্বিপদ প্রক্রিয়া) প্রশ্ন উত্তর :-

1.  মনে করো, X একটি অশূন্য সেট এবং P (X) হল X সেটের সূচক সেট | P(X) সেটে সংজ্ঞাত ‘*’ প্রক্রিয়াটি এরূপ যে, A * B = A∩B, ∀A, B ∈ P (X) | দেখাও যে, ‘*´ প্রক্রিয়াটি বিনিময়যোগ্য এবং সংযোজ্য।

সমাধান :- ধরা যাক, A, B, C ∈ P (X)

বিনিময়যোগ্যতার যাচাই:

A * B = A∩B = B∩A = B*A

∴  A* B = B*A, ∀A, B∈ P (X)

সুতরাং, ‘*’ প্রক্রিয়াটি বিনিময়যোগ্য |

সংযোজ্যতার যাচাই:

(A * B) * C = (A∩B) *C = (A∩B)∩ C

= A∩ (B∩C) = A∩ (B *C)

= A * (B *C)

সুতরাং, ‘*’ প্রক্রিয়াটি সংযোজ্য |

 

2.  মনে করো, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} এবং A সেটে * একটি দ্বিপদ প্রক্রিয়া যেটি a *b = ab(mod 6) দ্বারা সংজ্ঞাত যেখানে ab (mod 6) হল ab-কে 6 দিয়ে ভাগ করে প্রাপ্ত ক্ষুদ্রতম অঋণাত্মক ভাগশেষ। A সেটে ‘ * ‘ সাপেক্ষে একসম উপাদানটি লেখো। 

সমাধান :- 1 *0 = 0 * 1 = 0

                 1*1 = 1*1 = 1

                 1*2 = 2*1 = 2

                 1*3=3*1 = 3

                 1 * 4 = 4 *1 = 4

                 1 * 5 = 5 * 1 = 5

∴  x * 1 = 1 * x = x ∀x ∈A সুতরাং, A সেটে ‘*’ সাপেক্ষে একসম উপাদান হল 1|

3. মনে করো, R সেটে ‘*’ একটি দ্বিপদ প্রক্রিয়া যেটি a * b = b দ্বারা সংজ্ঞাত, সকল a,b∈R-এর জন্য। দেখাও যে, ‘*’ প্রক্রিয়াটি সংযোজ্য কিন্তু বিনিময়যোগ্য নয়।

সমাধান :- a * b = b এবং b * a = a, ∀a, b ∈ R

কিন্তু a≠b অর্থাৎ a * b ≠ b *a,

সুতরাং, ‘*’ প্রক্রিয়াটি বিনিময়যোগ্য নয়।

আবার, (a * b) * c = b * c = c

এবং a * (b * c) = a * c = c

∴ (a * b) * c = a *(b*c), ∀a, b, c ∈R

সুতরাং, R সেটে ‘*’ প্রক্রিয়াটি সংযোজ্য।

 

4. R সেটে Θ একটি দ্বিপদ প্রক্রিয়া সেটি aΘb = ab³ দ্বারা সংজ্ঞাত, সকল a, b ∈R-এর জন্য । R সেটে Θ প্রক্রিয়ার সাপেক্ষে একসম উপাদান নির্ণয় করো।

সমাধান :- a Θ b = ab³,  ∀a, b ∈ R

ধরা যাক, Θ সাপেক্ষে একসম উপাদান e |

∴  a Θ e=e Θ a = a, ∀a ∈R

→ ae³ = ea³ = a, ∀a ∈R

→ ae³ = a এবং ea³ = a

→ e³ = 1 এবং e = 1/a²

→ e = 1 এবং e = 1/a² , যাহা সম্ভব নয় |

সুতরাং, প্রদত্ত R সেটে  Θ সাপেক্ষে কোনো একসম উপাদানের অস্তিত্ব নেই।

Short Answer Type Questions (SAQ) (4 Mark): HS Mathematics Suggestion 2022 (উচ্চমাধ্যমিক গণিত সাজেশন 2022 (২০২২) –Binary Operation (দ্বিপদ প্রক্রিয়া) প্রশ্ন উত্তর :-

নীচের কোনগুলি বিনিময়যোগ্য দ্বিপদ প্রক্রিয়া? কোন্ প্রক্রিয়াগুলি সংযোজ্য তা-ও নির্ণয় করো [1-3]:-

1.  এর ওপর ο প্রক্রিয়া যা aοb = a|b| দ্বারা সংজ্ঞাত, সব a,b∈Z-এর জন্য;

2. R এর ওপর যা a *b = |a + b| দ্বারা সংজ্ঞাত সব ab∈R-এর জন্য;

3. R এর ওপর * যা a*b = |ab| দ্বারা সংজ্ঞাত, সব a, b∈R-এর জন্য;

4. Q-{1} সেটের ওপর একটি দ্বিপদ প্রক্রিয়া ο সংজ্ঞাত হয় aob = a+b-ab দ্বারা, সব a, b ∈Q-{1} এর জন্য। প্রমাণ করো যে, Q-{1} সেটের প্রত্যেক পদ ইল্ভারটিব্‌ল্।

5. নীচের কোন্ দ্বিপদ প্রক্রিয়াগুলি বিনিময়যোগ্য এবং সংযোজ্য তা নির্ণয় করো:

(i) R-এর ওপর * দ্বিপদ প্রক্রিয়া যা a* b = 1 দ্বারা সংজ্ঞাত সব

a,b ∈R এর জন্য;

(ii) R-এর ওপর দ্বিপদ প্রক্রিয়া যা a*b = (a + b)/2 দ্বারা সংজ্ঞাত সব a,b ∈R-এর জন্য।

Long Answer Type Questions (LAQ) (5 Mark): HS Mathematics Suggestion 2022 (উচ্চমাধ্যমিক গণিত সাজেশন 2022 (২০২২) –Binary Operation (দ্বিপদ প্রক্রিয়া) প্রশ্ন উত্তর :-

1.  “গুণ মডিউলো 10(×10)” দ্বিপদ প্রক্রিয়া A = {1, 3, 7, 9} সেটের ওপর সংজ্ঞাত হয়; 7 পদের বিপরীত নির্ণয় করো।

2.  A = {0, 1, 2, 3, 4} সেটের ওপর “গুণ মডিউলো 5(×5)” দ্বিপদ প্রক্রিয়ার বিভাজন ছক (composition table) তৈরি করো।

3.  N সেটের ওপর * দ্বিপদ প্রক্রিয়া সংজ্ঞাত হয়, a*b = a ও b-এর ল.সা.গু. দ্বারা, সব a, b ∈ N এর জন্য।

(i) 15 * 18-এর মান কত?

(ii) দেখাও যে, * প্রক্রিয়া N-এর ওপর বিনিময়যোগ্য এবং সংযোজ্য।

(iii) N সেটে একসম উপাদান নির্ণয় করো।

(iv) N সেটে ইভারটিব্‌ল্ পদ বা পদসমূহ নির্ণয় করো।

4.  মনে করো, 1-এর বর্গমূল দুটির সেট A = {1, −1}; গুণকে A এর ওপর একটি দ্বিপদ প্রক্রিয়া ধরে A এর ওপর গুণের জন্য বিভাজন ছক তৈরি করো। A-তে গুণের জন্য একসম উপাদান নির্ণয় করো এবং পদগুলির বিপরীতসমূহ নির্ণয় করো।

HS Mathematics Suggestion 2022 WBCHSE- Binary Operation (দ্বিপদ প্রক্রিয়া) প্রশ্ন উত্তর  “ একটি অতি গুরুত্বপূর্ণ টপিক উচ্চমাধ্যমিক পরীক্ষা ২০২২ – 2022 (Higher Secondary 2022 / WB Higer Secondary  2022 / HS Exam 2022 / West Bengal Council of Higher Secondary Education – WBCHSE Higher Secondary  Exam 2022 / HS Class 12th 2022 / WBCHSE Class XII 2022 / HS Pariksha 2022 ) এখান থেকে প্রশ্ন অবশ্যম্ভাবী । সে কথা মাথায় রেখে StudywithGenius.in এর পক্ষ থেকে উচ্চমাধ্যমিক গণিত দ্বাদশ পরীক্ষা প্রস্তুতিমূলক প্রশ্নোত্তর এবং সাজেশন (HS Mathematics Suggestion 2022 / West Bengal Council of Higher Secondary Education – WBCHSE Mathematics Suggestion 2022 / HS Class 12th Mathematics Suggestion 2022 / Class XII Math Suggestion 2022 / HS English Suggestion 2022 / Mathematics HS Exam Guide 2022 / MCQ , Short , Descriptive  Type Question and Answer 2022 / HS Mathematics Suggestion 2022 FREE PDF Download) উপস্থাপনের প্রচেষ্টা করা হলাে। ছাত্রছাত্রী, পরীক্ষার্থীদের উপকারে লাগলে, আমাদের প্রয়াস  উচ্চমাধ্যমিক গণিত দ্বাদশ পরীক্ষা প্রস্তুতিমূলক প্রশ্নোত্তর এবং সাজেশন (HS Math Suggestion 2022 / West Bengal Council of Higher Secondary Education – WBCHSE Mathematics Suggestion 2022 / HS Class 12th Mathematics Suggestion 2022 / Class XII Math Suggestion 2022 / HS Math Exam Guide 2022 / Hs MATH Suggestion 2022 / HS Mathematics Suggestion 2022 MCQ , Short , Descriptive  Type Question and Answer / Higher Secondary Mathematics Suggestion 2022 FREE PDF Download) সফল হবে।

Leave a Comment

Your email address will not be published.